Tek-A'lı Deforme Çekirdeklerde Taban Duruma Elektrik Kuadrupol (E2) Geçiş İhtimallerinin Hesabı İçin Mikroskobik Bir Teori Geliştirilmesi ve Nadir Toprak Bölgesindeki Tek-A'lı Deforme Çekirdeklere Uygulanması

Elektrik kuadrupol (E2) uyarılmaları, deforme çekirdekleri karakterize eden kuadrupol moment (Q) ve deformasyon parametresine (β₂) olan bağlılığı nedeniyle hem kuramsal hem de deneysel nükleer yapı fizikçileri tarafından en çok çalışılan konulardan biridir. Ancak bugüne kadar yapılan kapsamlı çalışmalar genellikle çift kütle numaralı (A) çekirdekler üzerine yoğunlaşmıştır. Nadir toprak bölgesindeki pek çok tek-A'lı çekirdeğin E2 uyarılmaları deneysel olarak gözlenmiş olmasına rağmen bunları açıklayacak sınırlı sayıda teorik çalışma mevcuttur. Söz konusu teorik çalışmalar içinde en kapsamlı olanı Soloviev ve Vogel tarafından 1967 yılında Kuaziparçacık Rastgele Faz Yaklaşımı (QRPA) kullanılarak yapılmıştır. Bunun dışında, bazı nadir toprak bölgesi tek-A'lı deforme çekirdeklerinin E2 geçiş ihtimallerinin hesaplanmasında kabuk model (projected Shell model), pseudo-SU(3) model ve Etkileşen Bozon Fermiyon Yaklaşımı'ndan (IBFA) da yararlanılmıştır. Ancak bu öncü çalışmalarda kuadrupol matris elemanlarının renormalizasyonu göz ardı edilmiş, bu renormalizasyon sonucu ortaya çıkan ve E2 uyarılmalarının hesaplanmasında büyük öneme sahip efektif yükler (e_eff) teorik bir temele dayandırılmadan serbest bir parametre olarak kullanılmıştır. Yine bu çalışmalarda nadir toprak bölgesindeki tek-A'lı çekirdeklerin tümü ele alınmadığından düşük enerjili (0–2 MeV) E2 uyarılmalarının bir sistematiğinin olup olmadığı ortaya koyulamamıştır.

Bu bilgiler ışığında kurgulanan projenin konusunu, tek-A'lı deforme çekirdeklerin taban duruma B(E2) geçiş ihtimallerinin hesabını mümkün kılacak ve daha önceki teorik modellerin eksiklerini giderecek ilk kompakt mikroskobik yaklaşımın Kuaziparçacık Fonon Nükleer Model (QPNM) bazında formüle edilmesi ve bu formüller için FORTRAN programlama dilinde bilgisayar kodunun yazılması oluşturmaktadır. Geliştirilen mikroskobik yaklaşım kullanılarak periyodik tablonun nadir toprak bölgesinde yer alan ^141–147La, ^125–137Ce, ^143–151Pr, ^145–155Nd, ^145–155Pm, ^151–155Sm, ^153–159Eu, ^151–161Gd, ^151–165Tb, ^153–165Dy, ^155–171Ho, ^157–171Er, ^163–171Tm, ^161–177Yb ve ^161–177Lu tek-A'lı deforme çekirdeklerinin taban duruma B(E2) geçiş ihtimallerinin hesaplanması, E2 seviyelerinin mikroskobik yapısının ilk defa ortaya konması ve efektif yüklerin ilk kez modelle öz-uyumlu olarak belirlenmesi amaçlanmaktadır. Böylece ele alınan izotop zincirleri içindeki çok sayıda çekirdek için ilk teorik hesaplamaların sunulması, E2 matris elemanlarının renormalizasyonunun B(E2) geçiş ihtimalleri üzerine etkilerinin ortaya koyulması ve söz konusu bölgedeki tek-A'lı çekirdeklerin düşük enerjili E2 uyarılmalarının bir sistematiğinin olup olmadığının belirlenmesi hedeflenmektedir.

24 ay olarak planlanan proje kapsamında genç araştırmacıların nükleer fizik alanında yetiştirilmesi ve proje sonuçlarının yüksek etki faktörlü dergilerde yayımlanması hedeflenmektedir. Geliştirilecek yaklaşımın, ilerleyen dönemde diğer çok kutuplu (multipole) ve spin-çok kutuplu (spin-multipole) uyarılmaların tek-A'lı deforme çekirdeklerdeki sistematik özelliklerinin araştırılmasına da teorik bir altyapı sağlaması beklenmektedir.